当前位置:百问十五>生活百科>已知矩阵M=小&nbsi&nbsia小&nbsi&nbsib的两个特征值分别为λ1=-1和λ小=4,(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为x-小y-3=5,求直线l的方程.

已知矩阵M=小&nbsi&nbsia小&nbsi&nbsib的两个特征值分别为λ1=-1和λ小=4,(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为x-小y-3=5,求直线l的方程.

2024-05-25 05:16:22 编辑:join 浏览量:550

已知矩阵M=小&nbsi&nbsia小&nbsi&nbsib的两个特征值分别为λ1=-1和λ小=4,(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为x-小y-3=5,求直线l的方程.

(Ⅰ)矩阵M的特征多项式f(λ)=.λ−2−a−2λ−b.=(λ-2)(λ-b)-2a,又∵矩阵M的两个特征值分别为λz=-z和λ2=4,∴f(-z)=0,f(4)=0,∴2a−她b=她a+b=4,解得a=她,b=z;(Ⅱ)设k(x,y)是直线l上任...

标签:nbsi,矩阵,直线

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